金相显微镜观察断裂的金属样品的过程可以分为取样、镶嵌、磨光与抛光、侵蚀、观察照相等几个步骤。以下是具体的操作方法：

取样：从断裂的金属样品上截取具有代表性的部分作为观察对象。取样时要尽量保持断口的完整性，避免对断口造成额外的损伤。

镶嵌：如果试片的厚度小于10mm，为了便于磨制和观察，需要将试片镶嵌在适当的镶嵌料中。镶嵌料可以选择树脂、塑料等材料，其硬度应与金属样品相匹配。

磨光与抛光：将镶嵌好的试片在砂轮或磨光机上进行磨制，以去除表面的划痕和不平整。磨制时要选择适当的磨料和磨光剂，并控制磨制的力度和时间。磨光后，使用抛光剂对试片进行抛光，以获得光滑无痕的表面。抛光时要拿紧试片，并尽量使磨面与抛光面接触平稳。

侵蚀：为了更清晰地显示金属样品的显微组织，需要对试片进行侵蚀处理。侵蚀液可以选择适当的化学药品，如酸、碱等。侵蚀时要控制侵蚀的时间和温度，以避免对试片造成过度的腐蚀。侵蚀后，用清水冲洗试片并吹干。

观察照相：将处理好的试片放在金相显微镜的载物台上，调整显微镜的放大倍数和焦距，观察断口的显微组织。可以使用显微镜的摄影装置将观察到的图像拍摄下来，以便后续分析和研究。

在观察过程中，还需要注意以下几点：

安全操作：在操作金相显微镜时，要注意安全操作规范，如切断电源更换电极、佩戴防护眼镜等。

化学试剂管理：腐蚀、电解金相试片的化学药品试剂应按性质分类储存和保管，配制、使用时要遵守规定。电解时要严格控制电解液的温度及电流密度。

环境保护：金相腐蚀、电解的操作室通风要良好，并备有自来水和急救酸、碱伤害时中和用的溶液。金相试验用过的废液应经处理后方可排放，未经处理的废料不得倒入下水道。

记录与分析：在观察过程中，要详细记录观察到的现象和数据，并进行后续的分析和研究。通过对比不同条件下的观察结果，可以深入了解金属样品的断裂机理和性能特点。

综上所述，金相显微镜观察断裂的金属样品需要经过取样、镶嵌、磨光与抛光、侵蚀、观察照相等多个步骤。在操作过程中要注意安全操作规范、化学试剂管理和环境保护等方面的要求。通过观察和分析断口的显微组织，可以深入了解金属样品的断裂机理和性能特点，为材料的研究和应用提供有力的支持。